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2012年10月7日

3694 美代子の3角形ってご存知でしたか?

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美代子の3角形ってご存知でしたか?数年前子供が小学生の頃、子供を迎えに行って、教室の後ろで授業の最後の部分を聴かせていただいたのですけれど、算数塾の講義で望月先生が「各辺の長さの比が3:4:5の三角形はいろいろな問題に応用され、みよこ(2,3,5)の三角形と呼ばれます。」と子供たちに数理の美しさを教えておられたのを思い出しました。
さて、今日は映画で話題の『天地明察』(本屋大賞、著者・沖方丁)を文庫本で読み始めました。

「主人公の渋川春海が江戸の会津藩邸を出て、渋谷宮益坂の金王八幡宮にある算学絵馬を見に行きます。碁打ちの名門の生まれの渋川春海が得意の算学と暦法の才能を会津藩主保科正之や水戸光圀見込まれ、困難な改暦事業を何度も挫折しながら成し遂げるという歴史小説ですけれど、金王八幡宮で春海が写し取った中で一番気になった算学絵馬の問が礒村吉徳出題の上記ミヨコの3角形の問題です。

『今、図の如く釣(高さ)が9寸、股(底辺)が12寸の勾股弦(直角三角形)があり、内部に直径が等しい円を2つ入れる。円の直径はいくらか?』

最初に出てくる3:4:5の直角三角形に内接する2つの円直径の問題ですけれど、簡単そうで有りながらちょっと簡単には解けません。ずるをしてネットで(天地明察、三角形)答えを探したら、立派な回答を載せている方々が複数おいででした。

中でも詳しかったのは柏葉中学校の永井信一先生の著した[和算小説「天地明察」より] でした。円の入れ方を換えるなど問題を一般化した際の解法まで話題が広がっています。問題のレベルとしては高校入試問題程度のものなのだそうです。

江戸時代に日本人として暦を訂正した主人公の物語は、まだこれからです。以下は映画の予告編

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